Question

f(0)=cos0 + sen20, encuentra f(pi/4)

Answer 1

Respuesta:

Convertimos a Grados (pi/4)

π =180º

π / 4  * 180º / 1 π = 45º

Recuerda

Identidad Trigonométrica del Sen2x = 2Sen(x)Cos(x), ésta identidad es conocida como la identidad del seno para el ángulo doble.

f(0)=cos(0) + sen2(0)

Encontar f(pi/4) o f(45º)

$f(45^{\circ \:}) = cos 45^{\circ \:} + 2Sen(45^{\circ \:})Cos(45^{\circ \:})\\\\f(45^{\circ \:}) =\frac{\sqrt{2} }{2}+2( \frac{\sqrt{2} }{2})(\frac{\sqrt{2} }{2})\\\\f(45^{\circ \:}) =\frac{\sqrt{2} }{2}+\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}}{2}\\\\f(45^{\circ \:}) =\frac{\sqrt{2} }{2}+\frac{(\sqrt{2})^{2} }{2}\\\\f(45^{\circ \:}) =\frac{\sqrt{2} }{2}+\frac{2}{2}\\\\f(45^{\circ \:}) =\frac{\sqrt{2} }{2}+1$

Te dejo la tabla de Ángulos notables para 45º