Question

extraer factores fuera del radical​

Answer 1

OPERACIONES  CON  RADICALES

En estos ejercicios hay que descomponer los números en factores con exponente de manera que estos coincidan con el índice de la raíz.

$\sqrt[3]{0,125}\ =\ \sqrt[3]{0,5^3}\ =\ \boxed{\bold{0,5}} \\ \\ ---------------------- \\ \\ \sqrt{64a^3}\ =\ \sqrt{8^2*a^2*a}\ =\ \boxed{\bold{8a\sqrt{a}}}\\ \\ ----------------------\\ \\ \sqrt[3]{2401b^5c}\ =\ \sqrt[3]{7^3*7*b^3*b^2*c}\ =\ \boxed{\bold{7b\sqrt[3]{7b^2c}}} \\ \\ ----------------------\\ \\ \sqrt[4]{234a^3b^7}\ =\ \sqrt[4]{234*a^3*b^4*b^3}\ =\ \boxed{\bold{b\sqrt[4]{234a^3b^3}}}$

En este último tan solo se ha podido extraer "b" por superar su exponente al índice de la raíz.  Los demás términos (243) y (a³) quedan dentro de la raíz por no alcanzar dicho índice que es 4.

Al descomponer 243 tenemos que es igual a   2×3²×13 y ningún factor alcanza el exponente 4 para poder extraerlo fuera del radical.