Question

extrae la raiz cubica de los siguientes terminos

Answer 1

Respuesta:

A) 3ac2

b) 4w3y2z3

c) 11a/b

d) 9/2 xy3z

Explicación paso a paso:

A) le sacas raíz cúbica a 27 me queda nueve. A la a al cubo y me queda a. A la C a la Sexta y me queda C al cuadrado.

B) la raíz cuadrada de 64 es 4. La W a la doceava es w al cubo. Y queda al cuadrado y z al cubo.

C) se le saca raíz a todo. Queda 11 y no se como quedan las demás letras porque no se logra apreciar.

d) se le saca raíz cúbica y queda: 9/2 y lo demás no se exactamente porque no se mira muy bien

Answer 2

La raíz cubica de cada término es:

$a) {27a^{3}c^{6} } = 3ac^{2}$

$b)-64w^{12}y^{6}z^{9} = -4w^{4 }y^{2 }z^{3 }$

$c)1331\frac{a^{6} }{b^{3} } } =11\frac{a^{2} }{b}$

$d) {\frac{729}{8}x^{18}y^{9}z^{3}}=\frac{9}{2} x^{6}y^{3} z$

¿Qué es la raíz cubica?

Es la inversa de exponente cubico.

$a^{3} \to a^{\frac{1}{3} } =\sqrt[3]{a}$

La raíz cubica se puede tratar como una potencia por tanto se puede aplicar las propiedades de los exponente.

¿Cuáles son las propiedades de los exponentes?

Las principales propiedades que se utilizan en este problema son:

$(\frac{a}{b} )^{n} = \frac{a^{n}}{b^{n}}$

$(a^{n})^{m} = a^{n.m}$

¿Cuál es la raíz cubica de cada término?

a) 27a³ c⁶

Aplicar raíz cubica;

$\sqrt[3]{27a^{3}c^{6} } = \sqrt[3]{27}.\sqrt[3]{a^{3}.}\sqrt[3]{c^{6}}$

Aplicar propiedad de los exponentes;

$\sqrt[3]{27}.\sqrt[3]{a^{3}.}\sqrt[3]{c^{6}} = 3.(a)^{\frac{3}{3} }.(c)^{\frac{6}{3} }\\\\ 3.(a)^{\frac{3}{3} }.(c)^{\frac{6}{3} } = 3.(a)^{1}.(c)^{2}$

$\sqrt[3]{27a^{3}c^{6} } = 3ac^{2}$

b) -64w¹²y⁶z⁹

Aplicar raíz cubica;

$\sqrt[3]{-64w^{12}y^{6}z^{9} } =\sqrt[3]{-64}.\sqrt[3]{w^{12}}.\sqrt[3]{y^{6}}.\sqrt[3]{z^{9}}$

Aplicar propiedad de los exponentes;

$\sqrt[3]{-64}.\sqrt[3]{w^{12}}.\sqrt[3]{y^{6}}.\sqrt[3]{z^{9}} =-4.(w)^{\frac{12}{3} }.(y)^{\frac{6}{3} }.(z)^{\frac{9}{3} }\\\\-4.(w)^{\frac{12}{3} }.(y)^{\frac{6}{3} }.(z)^{\frac{9}{3} }= -4.(w)^{4 }.(y)^{2 }.(z)^{3 }$

$\sqrt[3]{-64w^{12}y^{6}z^{9} } = -4w^{4 }y^{2 }z^{3 }$

c) $1331\frac{a^{6} }{b^{3} }$

Aplicar raíz cubica;

$\sqrt[3]{1331\frac{a^{6} }{b^{3} } } = \sqrt[3]{1331}.\sqrt[3]{\frac{a^{6} }{b^{3} } } \\\\ \sqrt[3]{1331}.\sqrt[3]{\frac{a^{6} }{b^{3} } } = \sqrt[3]{1331}.\frac{\sqrt[3]{\a^{6}} }{\sqrt[3]{b^{3}} }$

Aplicar propiedad de exponentes;

$\sqrt[3]{1331}.\frac{\sqrt[3]{\a^{6}} }{\sqrt[3]{b^{3}} } =11 .\frac{(a)^{\frac{6}{3}} }{(b)^{\frac{3}{3} }} }$

$11 .\frac{(a)^{\frac{6}{3}} }{(b)^{\frac{3}{3} }} } =11\frac{a^{2} }{b}$

$\sqrt[3]{1331\frac{a^{6} }{b^{3} } } =11\frac{a^{2} }{b}$

$d)\frac{729}{8}x^{18}y^{9}z^{3}$

Aplicar raíz cubica;

$\sqrt[3]{\frac{729}{8}x^{18}y^{9}z^{3}}=\sqrt[3]{\frac{729}{8} }.\sqrt[3]{x^{18}}.\sqrt[3]{y^{9}}.\sqrt[3]{z^{3}}$

Aplicar propiedad de los exponentes;

$\sqrt[3]{\frac{729}{8} }.\sqrt[3]{x^{18}}.\sqrt[3]{y^{9}}.\sqrt[3]{z^{3}} =\frac{9}{2} .(x)^{\frac{18}{3}}.(y)^{\frac{9}{3}} .(z)^{\frac{3}{3} }$

$\frac{9}{2} .(x)^{\frac{18}{3}}.(y)^{\frac{9}{3}} .(z)^{\frac{3}{3} } =\frac{9}{2} .(x)^{6}.(y)^{3} .(z)$

$\sqrt[3]{\frac{729}{8}x^{18}y^{9}z^{3}}=\frac{9}{2} x^{6}y^{3} z$

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