Expresión simbólica: [(r→¬q)∧(p∨ s)∧(q∧ p)]→¬r
Premisas:
P1:r→¬q
P2:p∨ s
P3: q∧ p
Conclusión: ¬r
Respuestas a la pregunta
Respuesta: El razonamiento es válido.
Explicación paso a paso:
[(r→¬q)∧(p∨ s)∧(q∧ p)] ⇒¬r (propiedad asociativa)
[(r→¬q)∧q]∧[(p∨ s)∧ p] ⇒ ¬r (Modus Tollens) y Absorción
(¬r ∧ p) ⇒ ¬r Definición de Condicional y De Morgan
(r v ¬p) v ¬r Asociativa
(r v ¬r) v ¬r Aquí obtenemos una Tautología (T) en el paréntesis
T v ¬r de donde podemos deducir
T
Por tanto, aplicando reglas de inferencia lógica comenzando desde la propiedad a demostrar arribamos a una Tautología T, con lo que el razonamiento es válido.
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Saludos, espero te sea de utilidad.
P1: ( → ) ∨
P2: ( →∼ )
P3: ( ∧ )
Conclusión: ( ∧ )