Question

Expresión simbólica: [(p∧¬q)∧(p→¬r)∧(q∨¬s)]⟶(¬r∧¬s)


Premisas:

P1: p∧¬q

P2: p→¬r

P3: q∨¬s


Conclusión: ¬r∧¬s


• Definir las proposiciones simples, tendrá la libertad de definirla bajo una descripción basada en un contexto, el que se solicita es un contexto académico, ejemplo:


p: Carlos estudia en la UNAD

q: La UNAD es una Universidad Pública


• Remplazar las variables expresadas simbólicamente y llevarlas al lenguaje natural. Las proposiciones simples deben ser de autoría propia.


• Demostración de la validez del argumento mediante las leyes de la inferencia lógica

Answer 1

La proposiciones simples en el contexto académico son:

p: Los profesores tienen maestria

q: Los profesores tienen doctorado

r: solo dictan clases

s: tienen Phd

La expresión [(p∧¬q)∧(p→¬r)∧(q∨¬s)]⟶(¬r∧¬s) en lenguaje natural es:

Debido a que, los profesores de la UNAD tienen Maestría y tiene Doctorado, además, si tienen Maestría entonces no solo dictan clases, adicionalmente, tienen doctorado o no tienen Phd; entonces: Los profesores de la UNAD no solo dictar clases además, no tienen Phd.

Demostración del argumento: Operando las premisas con la leyes de inferencia encontramos que la conclusión ¬r∧¬s es válida.

P1: p ∧ ¬q

P2: p → ¬r

P3: q ∨ ¬s

P4: ¬r ∧ ¬q      Modus Ponens (P2 y P1)

P5: ¬r ∧ ¬s      Silogismo Disyuntivo (P3 y P4)

Verificamos la conclusión de acuerdo a la P5.