expresion reacional irreducible 8,275, 6,684,0,57 4,864,5,755
Respuestas a la pregunta
La expresión racional irreductible de estos números decimales es:
8,275 = 331/40
6,684 = 1671/250
0,57 = 57/100
4,864 = 608/125
5,755 = 1151/200
Cálculos:
Para calcular la expresión racional irreductible de un número decimal, primero debemos convertirlo en una fracción (que es una expresión racional), y luego calcular el máximo común divisor entre el numerador y el denominador, dividirlos a ambos entre ese número y la fracción resultante es irreductible, es decir, que no se pueden simplificar más, ya que el numerador y el denominador son primos entre sí, no tienen más divisores en común que permita obtener números enteros.
Recordar que para calcular el máximo común divisor se toman los factores primos comunes de los números con su menor exponente.
- a) 8,275
Para convertirlo en fracción, le asignamos como denominador 1 y lo multiplicamos por la unidad seguida de tantos ceros como decimales tenga el numerador:
8,275/1 x 1000/1000 = 8275/1000
Factores primos de:
8275 = 5² x 331
1000 = 2³ x 5³
M.C.D. = 5²
8275/1000 ÷ 25/25 = 331/40
- b) 6,684
6,684/1 x 1000/1000 = 6684/1000
Factores primos de:
6684 = 2² x 3 x 557
1000 = 2³ x 5³
M.C.D. = 2²
6684/1000 ÷ 4/4 = 1671/250
- c) 0,57
0,57/1 x 100/100 = 57/100
Como 57 es un número primo, el único divisor en común entre 57 y 100 es 1, así que ya es una fracción irreductible
- d) 4,864
4,864/1 x 1000/1000 = 4864/1000
Factores primos de:
4864 = 2⁸ x 19
1000 = 2³ x 5³
M.C.D. = 2³
6684/1000 ÷ 8/8 = 608/125
- e) 5,755
5,755 /1 x 1000/1000 = 5755 /1000
Factores primos de:
5755 = 5 x 1151
1000 = 2³ x 5³
M.C.D. = 5
5755 /1000 ÷ 5/5 = 1151/200