expresion aljebraicas y una solucion y ecuaciones extremas y una solucion
Respuestas a la pregunta
Respuesta:Ejemplo 1
Las siguientes son ecuaciones de una, dos o tres variables respectivamente:
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El interés de este material es estudiar las ecuaciones en una sola variable donde se encuentren presentes expresiones lineales, cuadráticas, polinómicas, racionales, con valor absoluto y con radicales.
Ejemplo 2
Los siguientes son ejemplos de algunas ecuaciones:
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Definición
Una solución de una ecuación es todo aquel valor que al sustituirlo por la incógnita o variable, hace que la igualdad se satisfaga. El conjunto solución está constituido por todas esas soluciones.
Ejemplo 3
Determine si el valor 2 es solución de la ecuación x ² + 3x -6 = 4
Solución
El valor 2 es solución de la ecuación x ² + 3x -6 = 4, porque al reemplazar la variable x por el valor 2 la igualdad se satisface: (2) ² + 3(2) - 6 = 4, y 4 = 4 .
Ejemplo 4
Determine si el conjunto S = {2, 3} es solución de la ecuación
Solución
El conjunto S = {2, 3} es solución de la ecuación , ya que al reemplazar cada valor del conjunto en la ecuación, la igualdad se satisface:
Si se reemplaza la variable x por 2, la ecuación se satisface y
Si se reemplaza la variable x por 3, la ecuación también se satisface.
Ejemplo 5
Determine si el conjunto S = {2, 3} es solución de la ecuación
Solución:
El conjunto S = {2, 3} no es solución de la ecuación , pues aunque el valor 2 sea solución de la ecuación: , el valor 3 no lo es: . Se dice que el conjunto S = {2, 3} no es solución de la ecuación, pues debe cumplirse que ambos valores sean solución.
Definición
Una ecuación lineal en una variable es aquella igualdad entre dos expresiones donde el máximo exponente de la variable es uno.
Ejemplo 6
Las siguientes igualdades son ejemplos de ecuaciones lineales:
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PROCEDIMIENTO PARA RESOLVER UNA ECUACIÓN LINEAL
El objetivo es encontrar el valor de la variable que hace que la igualdad se satisfaga usando para ello la propiedad uniforme de la suma y de la multiplicación.
Propiedad uniforme de la suma
A una igualdad se le puede sumar a ambos lados una misma expresión que represente un número real sin que ésta se altere.
Simbólicamente:
Propiedad uniforme de la multiplicación
A una igualdad se le puede multiplicar a ambos lados una misma cantidad sin que ésta se altere.
Simbólicamente:
Ejemplo 7
Resolver la ecuación
Explicación paso a paso: