Question

Exprese un angulo de 420grados17minutos31segundos en forma decimal

Answer 1

✅ Concepto previo

El sistema sexagesimal también llamado sistema inglés es un sistema de medición angular cuya unidad es 1°.

El grado sexagesimal se puede dividir en 60 partes llamados minutos, y este en otras 60 partes llamados segundos.  

                        $\boxed{\boldsymbol{\mathrm{1\°=60'}}}$                                          $\boxed{\boldsymbol{\mathrm{1'=60''}}}$

 

✅ Desarrollo del problema

El procedimiento que realizaremos será convertir los segundos a minutos y los minutos a grados de la siguiente manera:

                                  $\mathsf{420\°\:17'\:31''=420\°+17'+31''}\\\\\mathsf{420\°\:17'\:31''=420\°+17'+31''\left(\dfrac{1'}{60''}\right)}\\\\\mathsf{420\°\:17'\:31''=420\°+17'+\left(\dfrac{31}{60}\right)'}\\\\\mathsf{420\°\:17'\:31''=420\°+17'+0.517'}\\\\\mathsf{420\°\:17'\:31''=420\°+17.517'}$

                                  $\mathsf{420\°\:17'\:31''=420\°+17.517'\left(\dfrac{1\°}{60'}\right)}\\\\\mathsf{420\°\:17'\:31''=420\°+\left(\dfrac{17.517}{60}\right)^{\°}}\\\\\mathsf{420\°\:17'\:31''=420\°+0.292\°}\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{420\°\:17'\:31''=420.292\°}}}}$

                                                                                                            〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌