Exprese la longitud del lado de un cubo como una función de la longitud de la diagonal d del cubo. Exprese el área de la superficie y el volumen del cubo como una función de la longitud de la diagonal.
Respuestas a la pregunta
Te envió el desarrollo y cálculo del ejercicio. Saludos.
La expresión de la longitud del lado del cubo como función de la longitud de la diagonal d del cubo es L(d) = (√2/2)*d
Las expresiones del área de la superficie y el volumen del cubo como función de la longitud de la diagonal d del cubo son :
A(d) = 3*d² y V(d) = (√2/4)*d³
Expresión de la longitud del lado del cubo como función de la longitud de la diagonal d del cubo = L(d) =?
Expresión del área de la superficie = A(d)=?
Expresión del volumen del cubo como una función de la longitud de la diagonal d = V(d)=?
d² = L²+ L²
d² = 2L²
se despeja L :
L = √(d²/2) = d/√2*√2/√2 = √2*d/2
L(d) = (√2/2)*d
El área de la superficie del cubo es :
A = 6*L² = 6*[ (√2/2)*d]²
A = 6*1/2*d² = 3d²
A(d) = 3*d²
El volumen del cubo es:
V = L³
V = [ (√2/2)*d]³
V(d) = (√2/4)*d³
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