Question

Exprese la longitud del lado de un cuadrado como una función de la longitud d de su diagonal. Después, exprese el área del cuadrado como una función de la longitud de su diagonal.

Answer 1

Explicación paso a paso:

puedes poner fotos? es q x escrito no se sabe coko va ordenado

Answer 2

Respuesta: L  =  d / √2.

                   El área A del cuadrado en función de su diagonal es:

                   A  =  d² / 2.

Explicación paso a paso:

Al trazar la diagonal d de un cuadrado cuyo lado mide L, queda dividido en dos triángulos rectángulos iguales. En cada uno de ellos, según el Teorema de Pitágoras, se cumple que:

d²  =  L²  +  L²

d²  =  2L²

Entonces, al expresar la longitud del lado L en función de la diagonal d, se obtiene:

2L²  = d²

L² =  (d² / 2)

L  =  √(d² / 2)

L  =  d / √2

* El área A del cuadrado como función de la diagonal es:

A  =  L², por tanto:

A  =  (  d / √2 )²

A  =  d² / 2