Exprese en el sistema nonario el menor número del sistema decimal cuya suma de cifras sea 28. Dé como respuesta la suma de cifras del resultado.
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Respuesta:
15
Explicación paso a paso:
Piden: la suma de cifras del resultado Del problema: Para que el numeral sea el menor posible debe tener la menor cantidad de cifras y para que sume 28 el valor de sus cifras debe ser el mayor posible (en base 10 es 9 su mayor cifra) = 1999
(La resolución en la imagen)
El menor número cuya suma de cifras (en expresión decimal) es 28 se escribe en el sistema nonario como 2661
Cantidad de cifras del menor número cuya suma de cifra es 28
Un número tres cifras la suma de las cifras es máximo 27, pues cada cifra es máximo 9, luego el número debe ser mínimo de 4 cifras
Calculo del menor número de 4 cifras cuya suma de cifras es 28
Entonces las unidades de mil serán 1 (para que sea el menor valor posible) luego como las otras deben sumar 27, entonces deben ser obligatoriamente 9, por lo tanto, el número es:
1999
Expresamos en el sistema nonario (base 9)
1999 = 222*9 + 1
222 = 24*9 + 6
24 = 2*9 + 6
2 = 0*9 + 2
El número en el sistema nonario es 2661
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