Question

expresar πrad/12 en grados sexagesimales
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Answer 1

Respuesta:

ES:

Explicación paso a paso:

La fórmula para convertir radianes a grados sexagesimales se establece como una regla de tres. Sean, R una medida angular expresada en radianes, y G una medida angular expresada en grados sexagesimales, entonces:

\frac{G}{360^{\circ}}=\frac{R}{2\pi}

Despejando G, se tiene:

G=\frac{R\cdot360^{\circ}}{2\pi}

Simplificando, se tiene:

G=\frac{R\cdot180^{\circ}}{\pi}

Por ejemplo, queremos expresar 2 radianes en grados sexagesimales, entonces sustituimos en la fórmula:

G=\frac{2\cdot180^{\circ}}{\pi}

G=114.5916^{\circ}

O sea que, 2 radianes equivalen a 114.5916 grados sexagesimales. Del mismo modo, equivalen a:

G=114^{\circ}\hspace{0.1cm}35^{'}\hspace{0.1cm}29.6^{''}

Se lee 114 grados, 35 minutos, y 29.6 segundos.

Ejemplo 1:

Expresar \frac{\pi}{180} radianes en grados sexagesimales.

Se sustituye en la fórmula:

G=\frac{R\cdot180^{\circ}}{\pi}=\frac{\frac{\pi}{180}\cdot180^{\circ}}{\pi}

Al realizar las operaciones se obtiene que:

G=1^{\circ}

\frac{\pi}{180} radianes equivalen a 1 grado sexagesimal. O, también:

G=1^{\circ}\hspace{0.1cm}0^{'}\hspace{0.1cm}0^{''}

Se lee 1 grados, 0 minutos, y 0 segundos.