Question

Expresar en grados sexagesimales 5.63 radianes.
Expresar en °,'," sexageximales 0.79483

Answer 1

RADIANES - GRADOS SEXAGESIMALES

Para convertir de radianes a grados sexagesimales, se emplea la fórmula siguiente:

$\large{\boxed{\mathsf{\dfrac{S}{180} = \dfrac{R}{\pi}}}}$

Donde S es el número en grados sexagesimales, R es el número de radianes, y π es pi, cuyo valor aproximado es 3,1416.

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Expresar en grados sexagesimales 5,63 radianes.

Reemplazamos en la fórmula:

         $\mathsf{\dfrac{S}{180} = \dfrac{R}{\pi}}$

         $\mathsf{\dfrac{S}{180} = \dfrac{5,63}{3,1416}}$

$\mathsf{3,1416(S) = 180(5,63)}$

 $\mathsf{3,1416\ S = 1013,4}$

             $\mathsf{S = 1013,4 \div 3,1416}$

             $\mathsf{S = 322,574484...} = \boxed{\mathsf{322,575^{\circ}}}$

→  5,63 rad = 322,575°

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Expresar en grados (°), minutos (') y segundos (") 0,79483°.

Tengamos en cuenta que:

• 1° = 60'  (Un grado es igual a 60 minutos)
• 1' = 60"   (Un minuto es igual a 60 segundos)
• 1° = 3600"   (Un grado es igual a 3600 segundos)

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Entonces, convertimos. Empezamos multiplicando la parte decimal por 60:

0,79483 = 0,79483 × 60' = 47,6898'

Entonces, tenemos que 0,79483° = 47,6898'.

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Nos quedamos con 47', y la parte decimal (0,6898') convertimos a segundos:

0,6898' = 0,6898 × 60" = 41,388"

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Entonces:

→  0,79483° = 0° 47' 41,388"

→  0,79483 grados es igual a 0 grados, 47 minutos y 41,388 segundos.

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