Question

Expresar cot θ en términos de cos θ
ayuda es para una evaluación

Answer 1

Explicación paso a paso:

$\cot( \alpha ) = \frac{1}{ \tan( \alpha ) } = \frac{1}{ \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } } = \frac{ \cos( \alpha ) }{ \sin( \alpha ) }$

Hay que recordar la siguiente identidad trigonométrica:

${ \cos( \alpha ) }^{2} + { \sin( \alpha ) }^{2} = 1$

$\sin( \alpha ) = \sqrt{1 - { \cos( \alpha ) }^{2} }$

$\cot( \alpha ) = \frac{ \cos( \alpha ) }{ \sqrt{1 - { \cos( \alpha ) }^{2} } }$

Si quieres ponerlo sin la raiz abajo

$\frac{ \cos( \alpha ) }{ \sqrt{1 - { \cos( \alpha ) }^{2} } } = \frac{ \cos( \alpha ) \times \sqrt{1 - { \cos( \alpha ) }^{2} } }{1 - { \cos( \alpha ) }^{2} }$

Una alternativa al uso de estas identidades es contemplar que el seno de alfa es igual al coseno de alfa menos pi medios.