Question

Expresar como fracción irreducible (Expresión decimal periódica mixta a fracción)

Answer 1

Para expresar decimales periódicos puros o mixtos se realiza asi

* Periódicos Puros

$0,\stackrel{\frown}{6}= \dfrac{6}{9}\qquad tantos \ nueves \ como \ numeros\ periodicos\ existan \\\\\\ 0,\stackrel{\frown}{67}= \dfrac{67}{99} \\\\\\ 0,\stackrel{\frown}{673}= \dfrac{673}{999}$

* Periódicos Mixtos

*$0,1\stackrel{\frown}{6}= \dfrac{16-1}{90}\qquad tantos \ nueves \ como \ numeros\ periodicos\ existan\ y\\ tantos \ ceros \ numeros \ decimales\ existan, en \ el \ numerador\ se \ resta\\ al \ numero \ total\ el\ numero \ que \ No \ es \ periodico \\\\\\ 2,1\stackrel{\frown}{67}= \dfrac{2167-21}{990}= \dfrac{2146}{990} \\\\\\ 34,65\stackrel{\frown}{673}= \dfrac{3465673-3465}{999}= \dfrac{3462208}{999}$

Ahora vamos a los ejercicios:

$a)3,2\stackrel{\frown}{6}= \dfrac{326-32}{90}=\dfrac{294}{90}=simplificamos= \dfrac{147}{45}= \boxed {\boxed{\dfrac{49}{15}}}\\\\\\\ b)-12,5\stackrel{\frown}{3}= -\dfrac{1253-125}{90}= \dfrac{1128}{90}=\boxed{\boxed{\dfrac{188}{15}}} \\\\\\\\ c)0,0\stackrel{\frown}{18}= \dfrac{18-0}{990}=\dfrac{2}{110}=\boxed{\boxed{ \dfrac{1}{55}}}$

Espero que te sirva, salu2!!!!