Matemáticas, pregunta formulada por zaratedominguezluna, hace 9 meses

expresar como expresion decimal periodica y transformarla en una fraccion irredusible
a) 0,444...
b) 0,121212...
c) 0,027027027...
d) 1,777...
e) 3,333...
f) 0,0888...
g) 0,34666..
h) 1,8333

Respuestas a la pregunta

Contestado por preju

CONVERSIÓN NÚMERO DECIMAL PERIÓDICO

A FRACCIÓN IRREDUCIBLE

Se nos presentan dos tipos distintos de decimales periódicos:

Decimal periódico puro es el aquél en que el período (cifra o cifras que se repiten hasta el infinito y más allá) empieza en la primera cifra decimal, es decir, justo a la derecha de la coma.
Decimal periódico mixto es el que tiene una parte decimal no periódica que puede constar de una o varias cifras y a continuación viene la parte periódica.

En tu ejercicio tenemos los dos tipos:

Periódico puro : a), b), c), d), e)
Periódico mixto: f), g), h)

Te resolveré uno de cada tipo para que tengas el modelo y los demás los haces siguiendo ese modelo.

Para el periódico puro:

Como numerador se toma todo el número (parte entera y parte decimal que se repite) sin la coma y se le resta la parte entera.
Como denominador se colocan tantos nueves como cifras tiene la parte periódica.

Haré el d) que tiene cifra significativa en la parte entera y notarás que coloco una rayita encima de la cifra decimal periódica:

$1,\overline{7}=\dfrac{17-1}{9} =\dfrac{16}{9}$

La fracción irreducible es 16/9

Para el periódico mixto:

Como numerador se toma todo el número que incluye (parte entera, parte decimal que no se repite y parte decimal que se repite) y se le resta el número formado por la parte entera junto a la parte decimal que no se repite.

Como denominador se colocan tantos nueves como cifras tiene la parte periódica y tantos ceros como cifras tiene la parte decimal no periódica.

Haré el h) que tiene cifra significativa en los enteros:

$1,8\overline{3}=\dfrac{183-18}{90} =\dfrac{165}{90}\ ...\ simplificando\ ...\ =\dfrac{11}{6}$

La fracción irreducible es 11/6

Saludos.

micasaenberazategui: Es lo mismo con los periódicos puros ? por ejemplo 0,36=36/99=4/11 Como se resolvió el (4/11) no lo entiendo ayuda por favor

preju: La irreducible de la H) la tienes ahí explicada. No sé tu duda concreta. Si puedes especificar más la duda, quizá pueda aclarártelo.

preju: En cuanto a los periódicos puros me pones un número que no está en la tarea (0,36) y si es puro será porque se repiten las dos cifras así: 0,363636... ok?

preju: En ese caso se opera como lo has hecho. Y si tu duda es sobre la simplificación te lo explico: 36 y 99 son divisibles por 9 así que la fracción irreducible es el resultado ambas divisiones: 36:9 = 4 en el numerador y 99:9 = 11 en el denominador.

preju: Perdona... no había entendido tu primera consulta y es sobre lo mismo, o sea, cómo sacar la irreducible de la fracción 165/90 y es dividiendo por el máximo común divisor de las dos cantidades, que es 15.

preju: 165/15 = 11 ... y ... 90:15 = 6

preju: Siempre que quieras llegar a una fracción irreducible, si los términos de la fracción son números grandes, lo más práctico es calcular su máximo común divisor y dividirlos por él.

micasaenberazategui: aaah Gracias!!! UWU recién entendí eso

preju: ok

fabiantq17: hola

Contestado por cahiioramos55

Esta expresión a fracción no me da

1,5555 = ?

Explicación paso a paso:

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