Expresar cada trinomio como un binomio al cuadrado x4+6x+9
Respuestas a la pregunta
Expresar este trinomio como un binomio al cuadrado: x⁴ + 6x + 9
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Debemos conocer la definición de productos notables que dice que el cuadrado de una suma es igual al cuadrado del primer término más el cuadrado del segundo término más el doble producto del primero por el segundo.
En este caso podremos convertir ese trinomio en binomio al cuadrado si el término central lleva la "x" elevada al cuadrado, algo que no aparece en el enunciado del ejercicio.
Consideraré pues, que el trinomio es: x⁴ + 6x² + 9
Así podemos deducir que el primer término es x² (ya que si lo elevamos al cuadrado nos da x⁴) y el segundo término es 3 (porque al elevarlo al cuadrado nos da 9) con lo que el doble producto del primero por el segundo será el término central: 6x.
Por lo tanto el binomio al cuadrado que sale de ahí es: (x² + 3)²
Pero insisto en que el enunciado no lo escribe así y si no lleva ese exponente ya no sé cómo llevar el trinomio a un binomio al cuadrado, supongo que habrá sido un lapsus de escritura.
Saludos.