Question

Expresar a forma polar lo siguiente

Answer 1

El resultado de la expresión en forma polar es $2\angle -30\°$

Explicación paso a paso:

Cuando los números complejos están expresados en la forma trigonométrica, las potencias se pueden resolver elevando el módulo al exponente y multiplicando el argumento por el exponente, por lo que queda;

$z=\frac{1^3(cos(3.17\°)+i.sen(3.17\°)).(\sqrt{2})^2(cos(2.15\°)+i.sen(2.15\°))}{1^3(cos(3.37\°)+i.sen(3.37\°))}\\\\ z=\frac{1(cos(51\°)+i.sen(51\°)).2(cos(30\°)+i.sen(30\°))}{1(cos(111\°)+i.sen(111\°))}$

En la forma trigonométrica también se puede multiplicar y dividir haciendo lo propio con los módulos y en cuanto a los ángulos si es una multiplicación se los suma y si es una división se los resta.

$z=\frac{1.2}{1}(cos(51\°+30\°-111\°)+i.sen(51\°+30\°-111\°))\\\\z=2(cos(-30\°)+i.sen(-30\°))$

Que expresado en la forma polar queda $2\angle -30\°$