Question

Expresa w = (2, 1) como una combinación lineal de uy v, con u = (3,-2) y v = (1,4).​

Answer 1

Explicación paso a paso:

w = (2,1) = a(3,-2) + b(1,4)

(2,1) = (3a + b , -2a + 4b)

igualas las coordenadas x y las coordenadas y:

2 = 3a + b

1 = -2a + 4b

y ahí tienes un sistema que resolver:

b = 2 - 3a

1 = -2a + 4(2-3a)

1 = -2a + 8 -12a

14a = 7

a = ½

b = 2-3(½) = ½

entonces, w es combinación lineal de ½ veces u y ½ veces v