Question

Expresa mediante intervalos y gráficamente los siguientes conjuntos de números reales:
a)|x-2|<2
b)|x+3|≥1
c)|x+1|≤2
Alguien me puede ayudar? No entiendo nada

Answer 1

Como se aprecia son Inecuaciones o Desigualdades y para cada valor de la variable X, corresponde un valor en la recta real, esto determina el intervalo de cada expresión.

Para cada valor de X se calcula el valor absoluto, así para:

a)|x-2|<2

Para X = 0 => el valor en la recta real es 2

Para X = 1 => el valor en la recta real es 1

Para X = 2 => el valor en la recta real es 0

Para X = 3 => el valor en la recta real es 1

El Intervalo es (-∞,2)

b)|x+3|≥1

Para X = 0 => el valor en la recta real es 3

Para X = 1 => el valor en la recta real es 4

Para X = 2 => el valor en la recta real es 5

Para X = -1 => el valor en la recta real es 2

Para X = -2 => el valor en la recta real es 1

El Intervalo es [-2, +∞)

c)|x+1|≤2

Para X = 0 => el valor en la recta real es 1

Para X = 1 => el valor en la recta real es 1

Para X = -1 => el valor en la recta real es 0

Para X = -2 => el valor en la recta real es 1

Para X = -3 => el valor en la recta real es 2

El Intervalo es (-∞,1]