Question

Expresa los siguientes enunciados mediante un sistema de
ecuaciones. Luego, resuélvelas gráficamente.

a) El triple de un número más el doble de otro es igual a uno, y el
cuádruplo del segundo más cinco es igual al primero. .Cuales son
los números?

b) Angélica le dice a Daniel: “yo tengo el triple de dinero de lo que
tú tienes menos cuatro”. Daniel le responde: “si juntamos los dos
tenemos $12”. .Cuánto dinero tiene cada uno?

(Con grafica las 2 por favor porfavor )...

Answer 1

Explicación paso a paso:

Son sistemas de ecuaciones simples.

A

3x + 2y= 1

4y+ 5 =x

Sustituyes x en la primera ecuación.

Queda asi:

3(4y+5) + 2y = 1

12y + 15 + 2y = 1

14y = 1-15

14y= - 14

Y = - 14/14

Y = -1

B

X + y = 12

3x - 4 = y

Sustituyes y en la primera ecuación.

X + 3x - 4 = 12

4x = 12+4

4x = 16

X = 16/4

X = 4

Si quieres las gráficas solo mete una de las ecuaciones en geogebra y copiala, el punto de un sistema de ecuacion es pasar todo a un solo término,. Si tienes dudas escríbeme.

Answer 2

Expresamos los enunciados mediante un sistema de ecuaciones:

a) El triple de un número más el doble de otro es igual a uno, y el  cuádruplo del segundo más cinco es igual al primero. Los números son 1 y -1

Planteamos las ecuaciones:

3X + 2Y = 1

4Y + 5 = X

Resolvemos mediante método de sustitución:

3(4Y + 5) + 2Y = 1

12Y + 15 + 2Y = 1

14Y + 15 = 1

14Y = 1 - 15

14Y = -14

Y = -1

Ahora hallaremos el valor de X:

4(-1) + 5 = X

-4 + 5 = X

X = 1

Los números son 1 y -1

b) Angélica le dice a Daniel: “yo tengo el triple de dinero de lo que  tú tienes menos cuatro”. Daniel le responde: “si juntamos los dos  tenemos $12”. Por lo tanto, Angélica tiene $8 y Daniel $4

Planteamos las ecuaciones:

X = 3Y - 4

X + Y = 12

Resolvemos mediante método de sustitución:

3Y - 4 + Y = 12

4Y - 4 = 12

4Y = 12 + 4

4Y = 16

Y = 16/4

Y = 4

Ahora hallaremos el valor de X:

X = 3(4) - 4

X = 12 - 4

X = 8

Angélica tiene $8 y Daniel $4

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