Question

Expresa las siguientes situaciones en sistemas de ecuaciones lineales y resuélvela por el método de solución que domines.

Julián, compró tres bolas de chicle y dos paquetes de galletas por $ 1.150 y Ana compró dos bolas de chicle y cinco paquetes de galletas por $ 1.500. ¿Cuánto vale una bola de chicle y cuánto un paquete de galletas?

Answer 1

x = bola de chicle 
y= galleta

2x +5y = 1500
3x + 2y= 1150


3(2x +5y = 1500)
2(3x +2y =1150)

6x + 15y= 4500
6x +4y=2300


Restamos:

6x- 6x= 0  15y-(+4y)= 11y 4500 - 2300= 2200
11y= 2200
y= 2200/11
y=200

 

Remplazamos y

2x +5y = 1500

2x+5(200) =1500

2x+1000=1500

2x=1500-1000

X=500/2

X= 250 costo de una bola de chicle

Y=200 costo de un paquete de galleta

Answer 2

1) Trazamos 2 ecuaciones: 
2x+5y=1500
3x+2y=1150
2) Buscamos un número con el que podamos eliminar X, en éste caso sería +18 y -18, que se obtiene multiplicando la primera ecuación por 9 y la segunda por -6, obteniendo dos nuevas ecuaciones las cuales serán restadas: 
18x+45y=13500
-18x-12y=6900
El resultado de la resta es la ecuación: 
33y=6600
Despejamos y=6600/33=200
Y=200
3) Sustituimos en cualquier ecuación: 
2x+5(200)=1500
2x+1000=1500
2x=1500-1000
2x=500
x=500/2
X=250
Sustituimos ambos valores: 
2(250)+5(200)=1500