Question

expresa en lenguaje algebraico los siguientes enunciados a)Un número cualquiera. b)La suma de dos números diferentes. c)La diferencia de dos números. d)El producto de dos números. e)El cociente de dos números. f)El cubo de un número. g)El triple del cuadrado de un número . h)La suma de los cuadrados de dos números. i)La quinta parte de un número. j)El cubo de la quinta parte de un número. k)La suma de dos números dividida entre su diferencia. L)¿Cuál es el número q agregado a 3 suma 8? m)¿Cuál es el número q disminuido de 20 da x diferencia 7? n)Las dos quintas partes de un número aumentado la mitad del mismo número. o)La diferencia entre un número y su mitad. p)La suma de dos numeros consecutivos. q)La diferencia entre un número y el triple de otro número. r)El producto de un número y la suma de dos números diferentes. s)El producto de cuadrado de un número y el tercio de otro número. t)El cociente de la mitad de un número y el triple de otro. u)La suma entre el doble de un numero x la suma de otros números al cuadrado. v)La mitad de un números x la suma de otros numeros al cuadrado. w)La suma de raíz cuadrada de un numero y su doble.

Answer 1

Expresión en lenguaje algebraico los siguientes enunciados:

a) Un número cualquiera.

x: es un numero cualquiera

b)La suma de dos números diferentes.

x+ y: es la suma de dos números

c) La diferencia de dos números.

x-y: es la diferencia de dos números

d) El producto de dos números.

x*y: es el producto de dos números

e) El cociente de dos números.

x/y: es el cociente entre dos números

f) El cubo de un número.

x³: es el cubo de un numero

g) El triple del cuadrado de un número:

3x²: es el triple del cuadrado de un numero

h) La suma de los cuadrados de dos números.

(x²+y²)

i) La quinta parte de un número.

x/5

j) El cubo de la quinta parte de un número.

(x/5)³

k) La suma de dos números dividida entre su diferencia.

(x+y)/(x-y)

l) ¿Cuál es el número q agregado a 3 suma 8?

q+3 = 8

q = 5

m) ¿Cuál es el número q disminuido de 20 da x diferencia 7?

q-20 = 7

q = 27

n) Las dos quintas partes de un número aumentado la mitad del mismo número.

2(x/5) + x/2

o) La diferencia entre un número y su mitad.

x -x/2

p) La suma de dos números consecutivos.

x+(x+1)

q)La diferencia entre un número y el triple de otro número.

x -3y

r) El producto de un número y la suma de dos números diferentes.

x (x+y)

s) El producto de cuadrado de un número y el tercio de otro número.

x²(y/3)

t) El cociente de la mitad de un número y el triple de otro.

x/2  / 3y

u) La suma entre el doble de un numero x la suma de otros números al cuadrado.

2x* (y+z)²

v) La mitad de un números x la suma de otros números al cuadrado.

x/2*  (y+z)²

w) La suma de raíz cuadrada de un numero y su doble.

√x +2x

Answer 2

Las expresiones algebraicas son un conjunto de variables y constantes, representadas tanto por letras como números, y combinaciones de estos, con las cuales se representan operaciones matemáticas, como suma, sustracción, producto, división, potencias, raíces, etc.

a- Los números se suelen expresar con letras del alfabeto en minúscula, por lo cual un número cualquiera podría ser $a$

b- Dado que los números se suelen expresar con letras minúsculas, la suma de dos números cualquiera podría ser $a+b$

c- De la misma forma que la suma, a diferencia sería $a-b$

d- El producto sería $ab$, $a*b$, o $a$×$b$, donde $*$ y × son los operadores matemáticos para multiplicar.

e- Para el cociente, $a/b$, o $a$÷$b$, o $\frac{a}{b}$, según se use / o ÷ como operador de división.

f- El cubo de un número es el número elevado a un potencia de 3, por tanto sería $a^{3}$

g- El cuadrado de un número es el número elevado a una potencia de 2. Y el triple es tres veces un número, por tanto puede expresarse como $3a^{2}$

h- Siendo dos número diferentes, al cuadrado. $a^{2}+b^{2}$

i- La quinta parte es una fracción equivalente a 1/5, es decir, dividir el número entre 5. Por lo cual la expresión sería $a/5$

j- Ya sabiendo como es el cubo, y la quinta parte, la expresión sería $(\frac{a}{5} )^{3}$

k- Conociendo la expresión de suma diferencia, esta sería $\frac{a+b}{a-b}$

l- Si bien los números cualquiera se suelen expresar con letras minúsculas cualquiera, en el caso de las incógnitas, suelen usarse las letras x,y,z. Por tanto, tendríamos una expresión de tipo,

$x+3=8$

m- De la misma forma, tenemos una incógnita, que expresamos,

$20-x=7$

n- Tenemos acá una fracción sumada a otra fracción, en este caso dos quintas partes mas media parte.

$\frac{2a}{5} +\frac{a}{2}$

o- De la misma forma, expresamos la diferencia

$a-\frac{a}{2}$

p-Este caso lo podemos plantear de varias formas, si se trata de dos números consecutivos enteros, sería:

$a+(a+1)$

Ahora, si se trata de dos números consecutivos de una serie en particular, donde uno de los términos ocupa la posición $n$, la expresión toma la forma:

$a_{n}+a_{n+1}$

q-Conocemos la expresión para producto y diferencia, entonces sería

$a-3b$

r- Acá tenemos tres números, incorporamos entonces otra letra.

$a*(b+c)$

s-Ya hemos visto la expresión de cuadrado y fracciones, tenemos entonces la expresión

$a^{2}*\frac{b}{3}$

t-En este caso tenemos una división que involucra una fracción,

$\frac{a/2}{3b} =\frac{a}{2*3b} =\frac{a}{6b}$

u- Tenemos sumas y potencias al cuadrado,

$2a+(b+c)^{2}$

v-Acá un cociente, suma y potencia

$\frac{a}{2} (b+c)^{2}$

w-Las raices se expresan con la simbología $\sqrt[x]{y}$, que se lee raíz x de y. En el caso de la raíz cuadrada, $\sqrt[]{y}$, se omite el 2, y se sobreentiende que, al no decir nada, se trata de raíz cuadrada.

$\sqrt[]{a} +2a$

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