Question

Expresa el área de un triángulo equilátero en función de su lado. ¿De qué tipo de función se trata? Llamamos L al lado, y h a la altura:.

Answer 1

Respuesta:

Es una Función Cuadrática

Explicación paso a paso:

...

Answer 2

Expresando el área de un triángulo equilátero en función de su lado tenemos:

$A=\frac{\sqrt{3}L^{2} }{4}$   lo cual es una función cuadrática.

Área de un triángulo en función de su lado

So le llamamos L al lado del triángulo equilátero y h a su altura entonces su área es:

$A=\frac{b*h}{2}$

Como es un triángulo equilátero, sus tres lados son iguales. La base del triángulo es igual a L.

Ahora, para conseguir la altura h trazamos una línea desde el vértice opuesto a la base y que caiga perpendicular a la base.

Como se forma un triángulo equilátero, tenemos el teorema de Pitágoras:

$L^2=h^2+ (\frac{L}{2})^2$

Despejando a h tenemos:

$h^2=L^2 -(\frac{L}{2})^2\\\\h^2=L^2 -\frac{L}{4}^2\\\\h^2=\frac{4L^2-L^2}{4}\\h^2=\frac{3L^2}{4}\\\\h=\sqrt{\frac{3L^2}{4}\\} \\\\h=\frac{\sqrt{3} }{2}L$

Y sustituyendo a la base y a la altura en la ecuación del área tenemos:

$A=\frac{\frac{\sqrt{3} }{2}L*L}{2}=\frac{\sqrt{3} }{4}L^2$ Lo cuál es una función cuadrática.

Aprende más sobre el área de un triángulo en https://brainly.lat/tarea/42836

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