Question

Expresa el angulo 50° en el sistema centesimal y radial.

Answer 1

Para poder convertir ángulos que están en el sistema sexagesimal al sistema centesimal o sistema radián recordemos la siguiente relación:

                                        $\boxed{\boldsymbol{\mathrm{180\°<>200^{g}<>\pi\:rad}}}$

Podemos usar regla de tres simple pero nosotros lo desarrollaremos de manera directa:

               Al sistema centesimal                             Al sistema radián

                 $\center 50\° = 50\°\times\left(\dfrac{200^g}{180\°}\right)\\\\\center 50\° = 50\!\not\°\times\left(\dfrac{200^g}{180\!\!\not\°}\right)\\\\\center 50\° = 50\times\left(\dfrac{200^g}{180}\right)\\\\\center 50\° = 50\!\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.4cm}}{~}\times\left({\dfrac{{200\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.4cm}}{~}}^g}{180\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.4cm}}{~}}\right)\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{50\° = \left(\dfrac{500}{9}\right)^g}}}\\\\\center \mathsf{ .}\\\\\center \mathsf{ .}$                            $\center 50\° = 50\°\times\left(\dfrac{\pi \:rad}{180\°}\right)\\\\\center 50\° = 50\!\not\°\times\left(\dfrac{\pi \:rad}{180\!\!\not\°}\right)\\\\\center 50\° = 50\times\left(\dfrac{\pi \:rad}{180}\right)\\\\\center 50\° = 50\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.4cm}}{~}\times\left(\dfrac{\pi \:rad}{180\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.4cm}}{~}}\right)\\\\\center 50\° = 5\times\left(\dfrac{\pi \:rad}{18}\right)\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{50\° = \dfrac{5\pi}{18}\:rad}}}$

                                                                                                            〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌