Question

expresa con un monomio el área de la parte sombreada de las siguientes figuras​

Answer 1

USO DE FRACCIONES EN INTERPRETACIÓN DE  FIGURAS  CON EXPRESIONES ALGEBRAICAS.

He copiado tu imagen y añadido algunas líneas más para que quedara bien claro laparte sombreada de las figuras. Fíjate en ella y lo verás más claro.

Figura a)

El área del cuadrado se representa como  y²

Está dividido en 9 cuadraditos iguales, o sea, en 9 partes y ese número es el que se coloca en el denominador

Hay 4 cuadraditos sombreados y será el numerador.

Todo ello multiplicado por el área total que ya hemos calculado al principio así que el monomio que representa la parte sombreada es:

$\boxed{\dfrac{4y^2}{9} }$

Es decir, los cuatro novenos de la superficie total está sombreada.

Figura b)

Se contabilizan un total de 8 triángulos.

Los isósceles de la izquierda y derecha forman un triángulo con la misma área que los centrales si los pliegas sobre sí mismos por la mitad.

Por tanto tenemos 3 triángulos sombreados sobre un total de 8 y el monomio es similar al anterior.

$\boxed{\dfrac{3y^2}{8} }$

Es decir, los tres octavos de la superficie total está sombreada.

Figura c)

Se contabilizan un total de 24 triángulos

Y hay 12 triángulos sombreados.

La fracción es de 12/24 de y²  es decir,  (1/2) de y²  

$\boxed{\dfrac{y^2}{2} }$