Matemáticas, pregunta formulada por malenacazama3, hace 2 meses

Expresa con comun denominador las fracciones siguientes. A)2/5 , 3/15 , 4 y 6/2 B)4/7 , 1/3 Y 6​ con explicacion paso a paso plis

Respuestas a la pregunta

Contestado por TeddyTeddoso
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Respuesta:

a) 12/30, 6/30, 120/30, 90/30.

b) 12/21, 7/21, 126/21.

Explicación paso a paso:

a) 12/30, 6/30, 120/30, 90/30.

-> Primero descomponemos los denominadores (los transformamos en productos de números primos, números que no se pueden factorizar):

  • 5 es primo, así que no se puede descomponer.
  • 15 lo podemos descomponer y nos da 3•5.
  • 1 es primo, así que no se puede descomponer.
  • 2 es primo, así que no se puede descomponer.

-> Una vez tenemos los números factorizados, escogemos los que no se repiten y, de los que se repiten, el de mayor exponente:

Tenemos:

  • 5
  • 3•5
  • 1
  • 2

Se repite el 5, y como el exponente es el mismo para ambos (1) no importa cuál cojamos. No se repiten ni el 3, ni el 1, ni el 2, así que los cogemos todos. Se nos queda:

5•3•1•2 = 30

Este es el mínimo común múltiplo (mcm) de 5, 15, 1 y 2. Ahora solo tenemos que arreglar las fracciones con los nuevos denominadores:

2/5, nuevo denominador: 30. Cogemos el 30 y, en la fracción original, el de abajo divide y el de arriba multiplica, y el resultado es el nuevo numerador. Por tanto se nos queda: 30/5 = 6; 6•2 = 12.

12/30

3/15, nuevo denominador: 30. Cogemos el 30 y, en la fracción original, el de abajo divide y el de arriba multiplica, y el resultado es el nuevo numerador. Por tanto se nos queda: 30/15 = 2; 2•3 = 6.

6/30

4, nuevo denominador: 30. Cogemos el 30 y, en la fracción original, el de abajo divide y el de arriba multiplica, y el resultado es el nuevo numerador. Por tanto se nos queda: 30/1 = 30; 30•4 = 120.

120/30

6/2, nuevo denominador: 30. Cogemos el 30 y, en la fracción original, el de abajo divide y el de arriba multiplica, y el resultado es el nuevo numerador. Por tanto se nos queda: 30/2 = 15; 15•6 = 90.

90/30

_________________________________________

b) 12/21, 7/21, 126/21.

Hacemos lo mismo que en el apartado anterior:

-> descomponemos los denominadores:

En este caso todos son primos, así que no hace falta factorizar.

-> escogemos los que no se repiten y, de los que se repiten, el de mayor exponente:

Tenemos:

  • 7
  • 3
  • 1

Como no se repite ninguno, los cogemos todos:

7•3•1 = 21

Este es el mínimo común múltiplo (mcm) de 7, 3 y 1. Ahora solo tenemos que arreglar las fracciones con los nuevos denominadores:

4/7, nuevo denominador: 21. Cogemos el 21 y, en la fracción original, el de abajo divide y el de arriba multiplica, y el resultado es el nuevo numerador. Por tanto se nos queda: 21/7 = 3; 3•4 = 12.

12/21

1/3, nuevo denominador: 21. Cogemos el 21 y, en la fracción original, el de abajo divide y el de arriba multiplica, y el resultado es el nuevo numerador. Por tanto se nos queda: 21/3 = 7; 7•1 = 7.

7/21

6, nuevo denominador: 21. Cogemos el 21 y, en la fracción original, el de abajo divide y el de arriba multiplica, y el resultado es el nuevo numerador. Por tanto se nos queda: 21/1 = 21; 21•6 = 126.

126/21

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