Expresa como una sola potencia por favor ayudenme
Respuestas a la pregunta
Expresando los términos como una sola potencia se tiene:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Empecemos con:
a)
Sabemos que si las potencias tienen la misma base y se están multiplicando, se conserva la base y se suman los exponentes. Luego:
Vamos con:
b)
Cuando se tiene la potencia de una potencia, se conserva la base y se multiplican los exponentes:
c)
Las potencias con igual exponente pero diferente base que se están multiplicando se resuelven multiplicando las bases y elevando el resultado de la multiplicación de las bases a la potencia en común:
d)
Cuando se tiene una división de potencias con igual base, se conserva la base y se resta a la potencia del numerador la potencia del denominador:
e)
Aplicamos primero la propiedad de división de potencias de igual base:
Aplicamos la propiedad de multiplicación de potencias de igual base:
f)
Aplicamos la propiedad de multiplicación de potencias con igual exponente:
Al resolver operaciones de potencias debemos tener en cuenta algunas propiedades:
Potencia de una potencia: entonces se multiplican las potencias
Producto de potencias de igual base: se coloca la base y se suman las potencias
Cociente de potencias de igual base: se coloca la base y se restan las potencias
Producto de potencias es igual a la potencia del producto
Por lo tanto siguiendo las propiedades tenemos que:
- 2⁵*2⁴*2⁶*2 = 2⁵⁺⁴⁺⁶⁺¹ = 2¹⁶
- ((-7)³)⁵ = (-7)¹⁵
- (-10)⁴*(-2)⁴*5⁴ = (-10)⁴(-2*5)⁴ = (-10)⁴(-10)⁴ = (-10)⁴⁺⁴ = (-10)⁸
- a⁸÷a³ = a⁸⁻³ = a⁵
- (-5)⁶ ÷ (-5)³*(-5) = (-5)⁶⁻³⁺¹ = (-5)⁴
- a⁵*b⁵*c⁵ = (abc)⁵
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