Question

Explíquenme paso a paso por favor:
Un grupo de pobladores contrató a un contador por S/. 900 para que les lleve las cuentas de su
negocio. Acordaron pagar en partes iguales; pero 5 de ellos fallaron y originó que cada uno de
los restantes pagara S/. 30 más. ¿Cuántos pobladores fueron asesorados?​

Answer 1

Sea el total de personas : w

Cada persona debe pagar : 900/w = y

5 personas faltaron al acuerdo : w - 5

Como 5 personas fallaron, los restantes se ajustaron a pagar $30 mas de lo que habían acordado : 900/w-5 = y + 30

900/(w-5) = y + 30

900 = (w - 5)(y + 30)

900 = wy + 30w - 5y -150

900 = 900 + 30w - 5(900/w) - 150

900 - 900 = 30w - 4500/w - 150

0 = 30w - 4500/w - 150

150 = 30w - 4500/w

150 = (30w² - 4500)/w

150w = 30w² - 4500

0 = 30w² - 4500 - 150w

0 = 30w² - 150w - 4500 (Ecuación cuadrática)

Factorizar  0 = 30w² - 150w - 4500

0 = 30(w² - 5w - 150)

2 números que multiplicados den 150 y que sumados o restados den 5

0 = 30(w - 15)(w + 10)

w = 15

¿Cuántos pobladores fueron asesorados?​

Rpta ⇒ 15 personas fueron asesoradas.