Question

Expliquenme como hallar el k-ésimo termino; del binomio de Newton (a+b)^n sabiendo que k≤n

Answer 1

$(a+b)^n=\sum\limits_{i=0}^nC_i^n a^{n-i}b^i$

dentro de la sumatoria tienes una idea para hallar los términos:
con i = 0 tienes el primer término
con i = 1 tienes el segundo término
...
con i = k tienes el término k + 1 

entonces
con i = k-1 tienes el término k

entonces

                       $t_k=C_{k-1}^n a^{n-k+1}b^{k-1}$

$C_{k}^n=\frac{n!}{k!(n-k)!}$