Question

Explique y de un ejemplo de un polinomio ordenado y completo

Answer 1

Un polinomio ordenado y completo es cuando empieza desde su termino con grado mas alto y va descendiendo de grado (n-1) hasta terminar en su termino independiente. (Los coeficientes de cada termino no debe ser cero). A cada termino lo separa un signo de suma o resta. (El grado del polinomio lo determina el termino con el exponente mas alto).

Por ejemplo un polinomio de grado n=4 ordenado y completo seria así:

x⁴ - 2x³ + 3x² - 4x + 5


→Un ejemplo de un polinomio que es ordenado y no completo.
grado n=3

x³ + 5x - 1
No es completo ya que el coeficiente de x² es cero osea 0x²


→Un ejemplo de un polinomio que no es ordenado y si es completo.
grado n=2

x - 5x² + 10


→Un ejemplo de un polinomio que no es ordenado y tampoco completo.
grado n=4

x⁴ - 6x + x²

Nota: Un polinomio ordenado y completo también puede ordenarse desde el termino independiente y va ascendiendo de grado (n+1) hasta llegar a su termino con grado mas alto

Ej = 1 + x + x² + x³ + x⁴ + ... + x^(n+1) + ... + xⁿ