Question

EXPLIQUE QUE ES
UNA OPERACIÓN
MATEMATICA
QUE ELEMENTOS
INVOLUCRA UNA
OPERACIÓN
MATEMATICA
EN DONDE SE
APLICAN LAS
OPERACIONES
MATEMATICAS
PORQUE ES UNA
OPERACIÓN
MATEMATICA ES
IMPORTANTE EN LA
VIDA DIARIA:​

Answer 1

Respuesta:

• En álgebra, se usa lo que son las operaciones suma, resta, multiplicación y división. Una operación es la aplicación de un operador sobre los elementos de un conjunto que tiene. El operador toma los elementos iniciales y los relaciona con otro elemento de un conjunto final que puede ser de la misma naturaleza o no; esto se conoce técnicamente como ley de composición.

• En aritmética y cálculo el conjunto de partida puede estar formado por elementos de un único tipo (las operaciones aritméticas actúan sólo sobre números) o de varios (el producto de un vector por un escalar engloba al conjunto unión de vectores y escalares que conforman un espacio vectorial).

• Dependiendo de cómo sean los conjuntos implicados en la operación con respecto al conjunto considerado principal según nuestras intenciones podemos clasificar las operaciones en dos tipos: internas y externas.

Explicación:se escribe {\displaystyle \,a+b}{\displaystyle \,a+b}

es conmutativa: {\displaystyle \,a+b=b+a}{\displaystyle \,a+b=b+a}

es asociativa: {\displaystyle \,(a+b)+c=a+(b+c)}{\displaystyle \,(a+b)+c=a+(b+c)}

tiene una operación inversa llamada sustracción: {\displaystyle \,(a+b)-b=a}{\displaystyle \,(a+b)-b=a}, que es igual a sumar el Opuesto, {\displaystyle \,a-b=a+(-b)}{\displaystyle \,a-b=a+(-b)}

tiene un elemento neutro 0 que no altera la suma: {\displaystyle \,a+0=a}{\displaystyle \,a+0=a}

La operación de multiplicación (×)

se escribe {\displaystyle \,(a\times b)}{\displaystyle \,(a\times b)} o {\displaystyle \,(a\cdot b)}{\displaystyle \,(a\cdot b)}

es una adición repetida {\displaystyle a\times n=a+a+\ldots +a}{\displaystyle a\times n=a+a+\ldots +a} (n veces)

es conmutativa: {\displaystyle \,(a\cdot b)}{\displaystyle \,(a\cdot b)} = {\displaystyle \,(b\cdot a)}{\displaystyle \,(b\cdot a)}

es asociativa: {\displaystyle \,(a\cdot b)\cdot c=a\cdot (b\cdot c)}{\displaystyle \,(a\cdot b)\cdot c=a\cdot (b\cdot c)}

se abrevia por yuxtaposición: {\displaystyle a\cdot b\equiv ab}{\displaystyle a\cdot b\equiv ab}

tiene una operación inversa, para números diferentes a cero, llamada división: {\displaystyle {\frac {(ab)}{b}}=a}{\displaystyle {\frac {(ab)}{b}}=a}, que es igual a multiplicar por el recíproco, {\displaystyle {\frac {a}{b}}=a\left({\frac {1}{b}}\right)}{\displaystyle {\frac {a}{b}}=a\left({\frac {1}{b}}\right)}

tiene un elemento neutro 1 que no altera la multiplicación: {\displaystyle a\times 1=a}{\displaystyle a\times 1=a}

es distributiva respecto la adición: {\displaystyle \,(a+b)\cdot c=ac+bc}{\displaystyle \,(a+b)\cdot c=ac+bc}

La operación de potenciación

se escribe {\displaystyle \,a^{b}}{\displaystyle \,a^{b}}

es una multiplicación repetida: {\displaystyle a^{n}=a\times a\times \ldots \times a}{\displaystyle a^{n}=a\times a\times \ldots \times a} (n veces)

no es ni comutativa ni asociativa: en general {\displaystyle \,a^{b}\neq b^{a}}{\displaystyle \,a^{b}\neq b^{a}} y {\displaystyle \,(a^{b})^{c}\neq a^{(b^{c})}}{\displaystyle \,(a^{b})^{c}\neq a^{(b^{c})}}

tiene una operación inversa, llamada logaritmación: {\displaystyle \,a^{log_{a}b}=b=log_{a}a^{b}}{\displaystyle \,a^{log_{a}b}=b=log_{a}a^{b}}

puede ser escrita en términos de raíz n-ésima: {\displaystyle \ a^{m/n}\equiv ({\sqrt[{n}]{a^{m}}})}{\displaystyle \ a^{m/n}\equiv ({\sqrt[{n}]{a^{m}}})} y por lo tanto las raíces pares de números negativos no existen en el sistema de los números reales. (Ver: sistema de números complejos)

es distributiva con respecto a la multiplicación: {\displaystyle \,(a\cdot b)^{c}=a^{c}\cdot b^{c}}{\displaystyle \,(a\cdot b)^{c}=a^{c}\cdot b^{c}}

tiene la propiedad: {\displaystyle \ {a^{b}}\cdot {a^{c}}=a^{b+c}}{\displaystyle \ {a^{b}}\cdot {a^{c}}=a^{b+c}}

tiene la propiedad: {\displaystyle \,(a^{b})^{c}=a^{bc}}{\displaystyle \,(a^{b})^{c}=a^{bc}}1​

Answer 2

Respuesta:

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Explicación: