Question

Explique por qué la altura de la columna de mercurio en un barómetro es independiente del area de la sección transversal del tubo¿ seguirá funcionando el barometro si el tubo se inclinara a un angulo de, por ejemplo, 15 grados?

Answer 1

El principio del barómetro es que la fuerza (peso) de la columna del líquido (en este caso mercurio) iguala la fuerza que ejerce la masa da aire.

Llamando m a la masa de la columna de mercurio, su peso será igual a m*g

Además, m = densidad * volumen

A su vez, volumen = área de la base * altura

Al final, peso = densidad * altura del líquido * área de la base.

Por otro lado, la fuerza que ejerce la presión atmosférica es F = presión atomósférica * área

Por tanto,

densidad * altura del líquido * área = presión atmosférica * área.


Como ves, el término de área aparecen como factores en ambos miembros de la igualdad, por tanto se cancelan.

Al cancelarse, la altura del líquido dentro del manómetro resulta independiente del área, lo que demuestra que la altura de la columna del mercurio es independiente de la sección transversal del tubo.


Con respecto a la inclinación, hay que decir que el barómetro debe estar colocado en forma vertical. Para visualizar esto, imagina el caso extremo en que inclinas el barómetro totalmente, es decir 90°, de forma que el barómetro quede acostado. En ese caso, la altura del líquido dentro del barómetro no podrá alcanzar el nivel correcto. Mientras que la presión atmosfércia permanece igual, el peso que ejerce la columna de mercurio sobre el fondo no es la misma y no se tendrá la lectura correcta.