Question

Explique los pasos para determinar la utilidad generada por la venta de 900 ejemplares

Answer 1

La utilidad siempre serán los ingresos menos los costos.

$U(x)=I(x)-C(x)$

Cada una de ellas estará en función de las ''x'' unidades. Para el ingreso, se sabe que 124 ejemplares representaron unos 5580 soles. Por lo tanto para un solo ejemplar:

$\dfrac{5580}{124}=45 \ soles$

Ese es el precio que se vende por ejemplar. Por lo tanto, la función de ingresos es:

$I(x)=45x$

La función de costos está representada por los costos fijos y los variables. El costo fijo sería el 4% de 328000 soles que dicta el problema, es decir:

$0.04(328000)=13120 \ soles$

Y el costo variable, estaría en función de las unidades ''x'', que el problema nos dice que son de 18.7 soles por ejemplar, así que:

$C(x)=18.7x+13120$

Ya podemos calcular la función de utilidad:

$U(x)=I(x)-C(x) \\ \\ U(x)=45x-(18.7x+13120) \\ \\ U(x)=26.3x-13120$

Y ya por último, evaluamos la utilidad a las 900 unidades, es decir con x = 900:

$U(900)=26.3(900)-13120 \\ \\ \boxed{U(900)=10550}$

Y eso es todo, te cuidas c: