Question

Explique detalladamente de que se trata cada una de las leyes del álgebra proposicional.

Answer 1

Respuesta:

Conjunción (C): Si disponemos de dos enunciados afirmados como dos premisas separadas, mediante la adjunción, podemos unirlos en una sola premisa utilizando el operador Λ (conjunción).

p “Juan es cocinero”

q “Pedro es policía”  

p Λ q “Juan es cocinero y Pedro es policía”

LEY DE LA ADICIÓN (LA)

Dado un enunciado cualquiera, es posible expresarlo como una elección (disyunción) acompañado por cualquier otro enunciado.

p “He comprado manzanas”

p V q “He comprado manzanas o he comprado peras”

8.- SILOGISMO HIPOTÉTICO (SH)

Dados dos implicaciones, de las cuales, el antecedente de la una sea el consecuente de la otra (el mismo enunciado), podemos construir una nueva implicación cuyo antecedente sea el de aquella implicación cuya consecuencia sea el antecedente de la otra implicación, y cuyo consecuente sea el de ésta última, cuyo antecedente era consecuencia del primero.  

Expresado de otro modo, si una causa se sigue una consecuencia, y ésta consecuencia es a su vez causa de una segunda consecuencia, se puede decir que esa primera causa es causa de esa segunda consecuencia, expresado en forma de inferencia lógica:

p entonces q “Todos los gatos son vertebrados”.

q entonces r “Todos los vertebrados son animales”.

p entonces r “todos los gatos son animales”.

9- SILOGISMO DISYUNTIVO (DS)

Dadas tres premisas, dos de ellas implicaciones, y la tercera una disyunción cuyos miembros sean los antecedentes de los condicionales, podemos concluir en una nueva premisa en forma de disyunción, cuyos miembros serían los consecuentes de las dos implicaciones. Lógicamente, si planteamos una elección entre dos causas, podemos plantear una elección igualmente entre sus dos posibles efectos, que es el sentido de esta regla.

p entonces q “Si llueve, entonces las calles se mojan”

r entonces s “Si la tierra tiembla, los edificios se caen”

p V r “Llueve o la tierra tiembla”

q V s “Las calles se mojan o los edificios se caen”

Explicación paso a paso: