Explicasion de uso de fracciones para expresar partes de la sucesion
Respuestas a la pregunta
Suele utilizarse la figura geométrica (que representa la unidad) seccionada en una cantidad de partes iguales para mostrar el denominador, y se colorean (u omiten) las que se toman para distinguir la cantidad que indica el numerador.
Notación y convenciones:En una fracción común, el denominador se lee como número partitivo (ejemplos: 1/4 se lee «un cuarto», 3/5 se lee «tres quintos»);Una fracción negativa se escribe con el signo menos delante de la fracción (ejemplos: -1/4 o , pero no 3/-4);Una fracción genérica a/b representa el producto de a por el recíproco (multiplicativo) de b, de tal modo que ; si tanto a como b son números negativos , el producto es positivo, por lo que se escribe: a/b;Toda expresión matemática escrita en esta forma recibe el nombre de «fracción».La expresión genérica representa una división algebraica, por lo que el divisor debe ser distinto de cero (b ); el cociente de esta división admite un desarrollo decimal (un número decimal, en el sistema de numeración decimal tradicional) que puede ser finito o infinito periódico (ver Número periódico).
Un número irracional no admite una escritura en forma de número fraccionario, o de razón, su expansión decimal será infinita no-periódica, como por ejemplo el número π, elnúmero e, el número áureo y algunas raíces cuadradas y cúbicas.
Tipos de fracciones[editar]Fracción simple, común o vulgar[editar]Una fracción simple (también conocida como fracción común o fracción vulgar es un número racional de la forma a/b, donde a y b son números enteros y b≠0. Puesto que una fracción común representa un número racional, las fracciones comunes heredan todas las propiedades matemáticas de los racionales. Ejemplo ; 3/4; 3/4; (¾); fracción tres cuartos: numerador 3 y denominador 4, representa al número decimal0.75, en porcentaje: 75%.
Fracción propia e impropia[editar]Las fracciones comunes pueden clasificarse en propias e impropias. Una fracción propia es aquella en la que, si numerador y denominador son positivos, el numerador es menor que el denominador, por ejemplo . Por el contrario, una fracción impropia será la fracción en donde el numerador es mayor que el denominador, por ejemplo . En general, una fracción común es una fracción propia si el valor absoluto es estrictamente menor que uno — es decir, si la fracción es mayor que −1 y menor que 1 —.2 3
Número mixto[editar]Un número mixto es la representación de una fracción impropia, en forma de número entero y fracción propia; es una manera práctica de escribir unidades de medida (peso, tiempo, capacidad), recetas de cocina, etc.4
Toda fracción impropia puede escribirse como número mixto: , en donde denota (donde , es la parte entera). Como ejemplos:
«Una cucharadita y media de...» «En una hora y cuarto...»A partir de un cierto nivel de álgebra elemental, la notación mixta suele sustituirse por fracciones impropias, que son más operacionales.5
Razón[editar]La razón es la comparación de dos cantidades por su cociente, donde se ve cuántas veces contiene una a la otra. En el caso de números toda razón se puede expresar en forma de fracción y eventualmente como un decimal. Generalmente se expresa como "a es a b" o a:b, y corresponde a la fracción a/b