Question

explicar paso a paso​

Answer 1

Respuesta:

(1/3)³ * (2/4)² * (3/6)¹ = 1/216

Explicación paso a paso:

Tienes que saber que el numerador y denominador de cada fracción también de deben elevar al exponente que se indica, ya que de eso se trata.

En cada situación vemos un caso distinto, ya que primero tenemos una fracción elevada al exponente tres, luego una fracción elevada al exponente dos, y por último una fracción elevada al exponente uno.

El número se debe repetir multiplicando cuántas veces lo indique el exponente: Siendo sus componentes A , B , C , D, formamos el modelo:

$\rm {(\frac{a}{b}) }^{c} = \frac{ {a}^{c} }{ {b}^{c} } = d$

Donde, a y b son las bases que conforman la fracción, haciendo una misma base, c es el exponente indicado, d es la potencia o producto de este.

Resolvemos primero las potencias:

$\rm {(\frac{1}{3} ) }^{3} \times ( { \frac{2}{4} )}^{2} \times {( \frac{3}{6} )}^{2}$

Si hay fracciones por simplificar, las simplificamos, así el resultado estará igualmente reducido. Al final, sabemos que en las potencias, todo número elevado a exponente uno, será igual a su mismo número (la base).

$\rm {( \frac{1}{3} )}^{3} \times {( \frac{1}{2} )}^{2} \times {( \frac{1}{2})}^{1} = (\frac{ {1}^{3} }{ {3}^{3} } ) \times ( \frac{ {1}^{2} }{ {2}^{2} } ) \times( \frac{ {1}^{1} }{ {2}^{1} } ) = \: \: \: \: \: \: \: \: \: nos \: queda : \\ \\ = ( \frac{1}{27} ) \times ( \frac{1}{4} ) \times ( \frac{1}{2} ) = \frac{1 \times 1 \times 1}{27 \times 4 \times 2} = \\ \boxed{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \bf = \frac{1}{216} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: }$

Entonces

(1/3)³ * (2/4)² * (3/6)¹ = 1/216

No se puede reducir la fracción.