Question

explica que tipos de intervalos existen  segun incluyan o no los extremos

Answer 1

pues es el conjunto de numeros reales que estan 
entre dos numeros dados, digamos a, y b,

hay 3 tipos de intervalos, los cerrados:
el conjunto de todas las x (numeros reales) tales que:
a <= x <= b

los abiertos:
el conjunto de todas las x tales que
a<x<b

y los que son "mixtos", por ejemplo:
el conjunto de todas las x tales que
a<=x <b

o bien
el conjunto de todas las x tales que 
a<x<=b