Question

Explica qué característica común tienen los diferentes vectores directores de una misma recta.

Answer 1

Veamos cuál es la expresión vectorial de una recta, cuando se conoce un punto A = (xa, ya) sobre la recta y su vector director D = (dx, dy):

La Ecuación Vectorial de una Recta se expresa como:

(x,y) = A + tD,
       
donde t , ∈ R, es un parámetro que indica cuántos vectores D sumados al vector A determinan el punto (x,y) sobre la recta.

Entonces, reemplazando tenemos:

(x,y) = (xa,ya) + t(dx,dy)

Esta ecuación nos indica que el valor de cualquier punto (x,y) sobre la recta, se obtiene a partir de un punto conocido (xa,ya) más la suma un vector que es t veces el vector director de la recta, t(dx,dy).

Esto nos permite concluir que todos los vectores directores de una misma recta tienen como característica común que son directamente proporcional entre ellos.

Espero haberte ayudado con la respuesta.