Question

explica por que X²+1 es siempre un numero distinto de cero, pata cualquier valor de X​

Answer 1

Explicación paso a paso: Supongamos que $x^{2} +1$ no fuese estrictamente mayor que cero. Entonces, podríamos decir que

$x^{2} +1=0\\x^{2} =-1\\x=\pm \sqrt{-1}$

la raíz cuadrada de un número negativo no existe en los números reales, ya que ningún número multiplicado por sí mismo nos resultará en un número negativo. Por lo tanto, hemos demostrado que, como la raíz cuadrada de $-1$ no existe, x deberá ser distinto 0.

Otra manera más fácil de explicarlo sería decir que un número (negativo o positivo) elevado al cuadrado siempre dará como resultado un número positivo. Si a ese resultado positivo le sumamos una unidad, el resultado será positivo, y por lo tanto, distinto de cero