explica por que para expresar en centímetros una medida dada en decímetros multiplicamos x 10 pero para expresar en centímetros cuadrados una medida dada en decímetros cuadrados multiplicamos por 100
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Un decímetro son 10 centímetros; por tanto un decímetro cuadrado será igual a un cuadrado de 10 cm de lado, que tendrá por tanto 100 cm². Expresado de otro modo:
1 dm = 10 cm
=> (1 dm)² = (10 cm)² = 100 cm²
Por otra parte:
(1 dm)² = 1² dm² = 1 dm²
Por tanto:
1 dm² = 100 cm²
Nota:
No se debe confundir, por ejemplo, 7 decímetros cuadrados con 7 decímetros al cuadrado. Este es un error muy común cuando se comienzan a ver las unidades de superficie o volumen.
El decímetro cuadrado es una unidad de superficie equivalente a un cuadrado de 10 cm de lado, mientras que si decimos 7 decímetros al cuadrado estamos hablando de un cuadrado de 7 dm de lado; por tanto:
7 dm² = 700 cm²
(7 dm)² = 49 dm² = 4900 cm²
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