Question

Explica el procedimiento de la siguiente ecuación cuadrática X² + 16X + 63 = 0​

Answer 1

Respuesta:

Los valores para x en esta ecuación son x1=-7 y x2=-9

Explicación paso a paso:

Al tener una ecuación cuadrática de la forma $ax^2+bx+c=0$, donde siempre el resultado se iguala a 0, se tienen dos soluciones, las cuales se calculan a partir de la fórmula cuadrática, que dice...

$x=\frac{-b±\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

(Por favor ignora la  esa rara, parece ser un error de digitación en la página jeje)

Empecemos hallando el valor de x a partir de la suma, donde a=1; b=16; c=63...

$x1=\frac{-16+\sqrt{16^2-4(1)(63)}}{2(1)}\\\\x1=\frac{-16+\sqrt{256-4(63)}}{2}\\\\x1=\frac{-16+\sqrt{256-252}}{2}\\\\x1=\frac{-16+\sqrt{4}}{2}\\\\x1=\frac{-16+2}{2}\\\\x1=\frac{-14}{2}\\\\x1=-7$

Ya tenemos el valor de x cuando sumamos en la fórmula cuadrática, ahora intentémoslo restando si igual a=1; b=16; c=63...

$x2=\frac{-16-\sqrt{16^2-4(1)(63)}}{2(1)}\\\\x2=\frac{-16-\sqrt{256-4(63)}}{2}\\\\x2=\frac{-16-\sqrt{256-252}}{2}\\\\x2=\frac{-16-\sqrt{4}}{2}\\\\x2=\frac{-16-2}{2}\\\\x2=\frac{-18}{2}\\\\x2=-9$

Y ahora que ya tenemos los dos valores, puedes comprobarlo reemplazando en la ecuación inicial los valores de x ya sea por -7 ó -9, y el resultado debe darte 0.

Espero haber ayudado y te deseo éxitos en tus próximos trabajos ^w^