Question

Experimento aleatorio, espacio muestral y eventos.
Estudio de caso 3

Cierta familia posee dos televisores, uno en color y otro en blanco y negro. Deja que A sea el evento en que representa el tv a color y B el evento en que está representa el Tv en blanco y negro.

Si P (A) = 0,4 P (B) = 0,3 y P (A Ս B) = 0,5; encuentra la probabilidad para cada uno de los siguientes eventos:

• Ambos están encendidos.

• El Tv de color está encendido y el otro está apagado.

• Exactamente un juego está encendido.

• Ninguno de los Tv está encendido.

• Los dos estén apagados.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

• Ambos están encendidos: P(A∩B)=P(A)+P(B)- P (A Ս B) =0,4+0,3-0,5.

• El Tv de color está encendido y el otro está apagado:

P(A∩B⁽c⁾)=P(A)-P(A∩B)=0,4-0,2=0,2

• Los dos estén apagados.

P(A^C∩B^C)=P[(A∪B)^C]=1-P(A∪B)=1-0,5=0,5

• Exactamente un juego está encendido.

(A)+P(B)-2P(A∩B)=0,4+0,3-2(0,2)=0,3