Question

experimento aleatorio de lanzar un dado evento W:número impar
evento R: cae número par
p(W y R) son eventos? ​

Answer 1

Respuesta:

INTRODUCCIÓN A LA PROBABILIDAD

La probabilidad mide el elemento de aleatoriedad que se encuentra asociado a la ocurrencia de determinados eventos. El objetivo inicialmente es contar los distintos arreglos de  los puntos en un espacio muestral sin que se tenga que anotar cada uno de ellos.

Ejercicios resueltos:

1.El espacio muestral asociado al experimento de lanzar una moneda corriente, donde los posibles resultados son "cara" = C y "sello" = X. Esto es:

S = {C,X}

2. El experimento consiste en lanzar dos monedad sobre una mesa y anotar los resultados de las caras superiores tiene por espacio muestral el siguiente:

E = {CC,CX, XC,XX}

Una forma sencilla de obtener en estos casos el espacio muestral es mediante un diagrama de árbol , como se indica a la derecha.

3. Experimento: Observar el número de veces que se requiere lanzar una moneda hasta obtener por primera vez un "sello" (X). Aquí:

S = {1, 2, 3, ..., ∞}

tenga en cuenta que el punto muestral "1" indica que se obtuvo "sello" en el primer lanzamiento de la moneda, así como "3" indica que los dos primeros lanzamientos se obtuvo "cara". El punto muestral "∞" indica que nunca se obtuvo "sello".

Al analizar el Experimento aleatorio: Lanzamiento de un dado corriente tres veces consecutivas, se tiene que los posibles resultados son triplas de la forma (a, b, c), con cada a, b, c ∈ {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Esto es:

S = {(a, b, c): a, b, c ∈ {1, 2, 3, 4, 5, 6}}

Se podría construir un diagrama de árbol para especificar los posibles arreglos que describe S. Luego se verán algunas técnicas para hallar estos arreglos.

Sea el evento: "La suma de resultados obtenidos es mayor o igual que 14", esto es:

A: = {(a,b,c) ∈ S: a + b + c ≥ 14}

A: = {(5,5,4),(4,5,5),(5,4,5),(5,5,5),(6,5,5),(5,6,5),(5,5,6),(6,6,5),(6,5,6),(5,6,6),(6,6,6}

Definición 5.3. Evento o Suceso. Un evento o suceso A (respecto a un espacio muestral S), es un subconjunto de elementos de S. En particular ∅ se denomina el evento imposible y S el evento seguro. Los eventos con un solo elemento se denominan eventos elementales.

Ejemplo 3. Experimento aleatorio: lanzar un dado cuyas caras están numeradas del 1 al 6

El espacio muestral del experimento es :

S = {1,2,3,4,5,6}

Consideremos ahora algunos subconjuntos de S; por ejemplo:

Salir par: A = {2,4,6}

Salir impar: B = {1,3,5}

Salir múltiplo de 3: C = {3,6}

Observamos que todos estos subconjuntos de S son eventos (o sucesos)

Ejercicios resueltos

1.Determinar el espacio muestral y el espacio de sucesos del experimento aleatorio que consiste en lanzar una moneda y anotar el resultado de la cara superior.

Espacio muestral: E = {C,X}

Espacio de sucesos S = {Ø,{C},{X},{C,X}}

3.En el experimento que consiste en extraer una carta de una baraja española consideremos el suceso A = "Salir figura". ¿Cuándo diremos que se ha realizado el suceso A?

Decimos que se ha realizado el suceso A, si al extraer una carta obtenemos cualquiera de las cuatro sotas, o de los cuatro caballos o de los cuatro reyes. Si la carta extraída no es ninguna de estas , decimos que el suceso A no se ha realizado.

6. Distintos tipos de eventos

Cuando nos referimos a eventos en lenguaje común, a menudo los negamos (el resultado no es un número PAR) o los combinamos usando las palabras "y" u "o" (el resultado es un número PAR y PRIMO). La teoría de conjuntos tiene una notación conveniente para usar con dichos eventos compuestos.

Eventos elementales:

Se llama eventos elementales a los que están formados por un solo punto muestral; es decir, por un solo resultado del experimento aleatorio

Eventos compuestos:

Se llama eventos compuestos, a los formados por dos o más puntos muestrales; es decir, por más de un resultado del experimento. Así los eventos A ∪ B, A ∩ B, para el evento unión ("o") y evento intersección       ( "y"),respectivamente.

Explicación:

corona???