Question

Expansión térmica

En una placa de latón se ha taladrado un orificio de 1000 pulgadas de diámetro a una temperatura de 20 °C.


¿Cual es el diámetro del orificio cuando se calienta la placa hasta una temperatura de 200 °C?


(El coeficiente de dilatación permanece constante y es de $2.0x 10^{-5}(C)^{-1}$ )

Answer 1

 El diámetro del orificio cuando se calienta la placa hasta una temperatura de 200 °C  es :  df = 1001.79 pulg

 El diámetro del orificio cuando se calienta la placa hasta una temperatura de 200 °C se calcula mediante la aplicación de la fórmula de dilatación superficial : Sf = So* ( 1+ 2*α* ( Tf -To))  y el área de un circulo , de la siguiente manera:

df  = ?                    

  To =20º C  

 Tf = 200º C

   do = 1000 pulg

   So = π*do²/4 = π* ( 1000 pulg)²/4

   So = 785398.16 pulg²

     Sf = 785398.16 pulg²* ( 1 + 2*10^-5 ºC-1 * ( 200ºC - 20ºC ))

    Sf = 788225.59 pulg²

       Sf = π*df²/4   se despeja el diametro final:

       df = √( 4* Sf/π)

      df = √( 4* 788225.59 pulg²/π )

       df = 1001.79  pulg