Existen numerosas aplicaciones del cálculo integral a las ciencias como en la física (trabajo y movimiento), en la hidráulica (bombeo de líquidos), en la estadística, en la economía y en las ciencias sociales.
A una altura de 16m se lanza verticalmente hacia abajo una pelota de béisbol con una velocidad inicial de 2 m/s. Si la pelota golpea una superficie que se encuentra a 4m de alto. Determinar la velocidad de impacto de la pelota.
Sugerencia: g= 10 m/s^2.
seeker17:
mmm....si me ayudas con una cosa..."golpea una superficie que se encuentra a 4m de alto"...entonces sería 4 metros por encima del nivel de referencia o 4 metros por debajo de los 16
porque de ahí...solo puedes aplicar fórmulas de física...por ejemplo Vf^2=Vo^2+2gh conoces la velocidad inicial...conoces la gravedad conoces la altura...fácilmente puedes hallar la velocidad final
Disculpa es que tengo ese mismos ejercicio y haci lo plantean pero hay que desarrollarlo con integrales
Respuestas a la pregunta
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1
El ejercicio se resuelve utilizando las ecuaciones y teoría de Lanzamiento Vertical
La ecuación a utilizar es:
vf^2 = vi^2 + 2*g*Δh
vf: velocidad final
vi: velocidad inicial ⇒ 2 m/s
g: aceleración de gravedad ⇒ 10 m/s^2
Δh: variación de altura ⇒ 16 m - 4 m
Sustituyendo los valores en la ecuación
vf^2 = (2 m/s)^2 + (2)*(10 m/s^2)*(16 m - 4 m)
Cabe acotar que la aceleración de gravedad es positiva, puesto que el objeto está cayendo y va en sentido a como siempre apunta la aceleración de gravedad, hacia el centro de la Tierra.
vf = √( 244 m^2 / s^2 )
vf = 15,62 m/s ; velocidad de impacto de la pelota
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La ecuación a utilizar es:
vf^2 = vi^2 + 2*g*Δh
vf: velocidad final
vi: velocidad inicial ⇒ 2 m/s
g: aceleración de gravedad ⇒ 10 m/s^2
Δh: variación de altura ⇒ 16 m - 4 m
Sustituyendo los valores en la ecuación
vf^2 = (2 m/s)^2 + (2)*(10 m/s^2)*(16 m - 4 m)
Cabe acotar que la aceleración de gravedad es positiva, puesto que el objeto está cayendo y va en sentido a como siempre apunta la aceleración de gravedad, hacia el centro de la Tierra.
vf = √( 244 m^2 / s^2 )
vf = 15,62 m/s ; velocidad de impacto de la pelota
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