Question

Existen exactamente tres pares de enteros positivos (a,b) que satisfacen la ecuación: 2^4 + a^b = 2^5 Para cada par (a,b) que es solución de la ecuación se suma a +b. Hallar el máximo valor que puede tomar a + b

Answer 1

2^4 + a^b = 2^5; despejamos:

a^b = 2^5 - 2^4 = 2^4 (2 - 1) = 2^4 = 16

Respuestas:

a = 16, b = 1: 16^1 = 16

a = 4, b = 2: 4^2 = 16

a = 2; b = 4: 2^4 = 16

Solución: 16 + 1 = 17