¿existe un angulo teta que cumpla la relación tan teta= cot teta? si existe, ¿a que angulo equivale?
Respuestas a la pregunta
¡Holaaa!
TRIGONOMETRIA.
Para poder hallar el ángulo debemos resolver la ecuación trigonométrica.
tanΘ = cotΘ
Resolución:
Aplicar la identidad básica: 'tanΘ × cotΘ = 1'.
tanΘ = 1/tanΘ
Principio multiplicativo de la igualdad por: tanΘ.
tanΘ × tanΘ = tanΘ × 1/tanΘ
tan²Θ = 1
Extraer raíces a ambos lados de la igualdad.
√tan²Θ = ±√1
tanΘ = ± 1
Dividir en los casos posibles.
tanΘ = 1 v tanΘ = - 1
Despejar 'Θ' mediante la función inversa 'arctan'.
arctan(tanΘ) = arctan(1) v arctan(tanΘ) = arctan(- 1)
Θ = arctan(1) v Θ = arctan(- 1)
Hallar el valor de ángulo.
Θ = 45°, 225° v Θ = 135°, 315°
Agrupar.
Θ = 45°, 135°, 225°, 315°
RESPUESTA: Los que cumplen con dicha expresión son 45°, 135°, 225° y 315°.
Espero que te sirva, Saludos.