. ¿Existe el logaritmo de un número negativo?, ¿y el logaritmo de 0?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
No existen los logaritmos de números negativos ni del 0.
Explicación paso a paso:
Para que un logaritmo sea válido, por definición debe de cumplirse que su base, b en nuestro caso, tiene que ser siempre positiva y distinta de 1.
Respuesta:
Si nos fijamos en su definición, vemos que la base tiene que ser siempre un número mayor estrictamente de 0. Entonces, nos podemos preguntar, ¿existe algún exponente de una potencia con base positiva que al realizar la operación dé como resultado un valor negativo?
La respuesta es no, ese valor no existe. En una potencia, si la base es positiva, al elevarla a cualquier número el resultado es positivo porque hay tres opciones:
Si el exponente es positivo, un número positivo elevado a otro positivo es trivialmente positivo.
Si el exponente es negativo, es equivalente a hacer la operación como 1 partido de la potencia pero con exponente positivo, que es una división de números positivos y por tanto, positivo.
Y por último, que el exponente sea 0, que como vimos en el blog hace tiempo, un número elevado a 0 siempre vale 1.
Explicación paso a paso: