existe algún rectángulo cuya área sea 12m2 y su perímetro sea 8m
Respuestas a la pregunta
Como las raíces son positivas (h₁ ≈ 0.020942985 ; h₂ ≈ 3.9790), podemos decir que sí existe un rectángulo cuya área sea 12 m² y su perímetro sea 8 m.
Área de un rectángulo
El área de un rectángulo se puede hallar a partir de la siguiente expresión matemática: A = b*h
Donde,
- A: Área
- b: Base
- h: Altura
Perímetro de un rectángulo
El perímetro de un rectángulo se puede hallar a partir de la siguiente expresión matemática: P = 2b + 2h
Donde,
- P: Perímetro
- b: Base
- h: Altura
Como nos indican el valor tanto de la área como el perímetro, podemos saber si esta pregunta es válida.
Área:
12 m² = b*h
Perímetro:
8 m = 2b + 2h
Nos queda un sistemas de ecuaciones, resolvemos mediante método de sustitución:
b = 12/h
Sustituimos:
8 m = 2(12/h) + 2h
96h = 2 + 24h²
12h² - 48h + 1 = 0
Hallamos las raíces:
h₁ ≈ 0.020942985
h₂ ≈ 3.9790
Como las raíces son positivas, podemos decir que sí existe un rectángulo con estas características.
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